Física Técnica. Geometría de masas

Abstract

[ES] "Física Técnica: Geometría de Masas" aborda la distribución de la masa en sistemas físicos, destacando conceptos fundamentales como la densidad, el centro de masas y los momentos de inercia. Se introduce la densidad en diferentes formas: volumétrica, lineal y superficial, explicando su relevancia en cuerpos homogéneos y sistemas de partículas. La geometría de masas se distingue de la geometría clásica al centrarse en la distribución de la masa y su efecto en el equilibrio y el movimiento de los cuerpos.

Se desarrolla el concepto de centro de masas, explicando su cálculo mediante integración y su importancia en distribuciones simétricas y cuerpos compuestos. Se presentan los teoremas de Guldin, que permiten determinar áreas y volúmenes de sólidos de revolución a partir del centro de masas de superficies y curvas. También se exploran métodos de integración para calcular el centro de masas en figuras con distribuciones complejas, como triángulos, semicírculos y varillas de densidad variable.

El documento concluye con el estudio de los momentos de inercia, que describen la resistencia de un cuerpo a cambios en su rotación. Se explican métodos para su cálculo, incluyendo el teorema de Steiner y su aplicación a cuerpos compuestos. Además, se presentan ejercicios prácticos para reforzar la comprensión de estos conceptos, proporcionando herramientas para el análisis y diseño de estructuras en ingeniería y física aplicada.